Анатолий Лобоцкий родился 14 января 1959 года в Тамбове. Он окончил режиссерский факультет Тамбовского филиала Московского государственного института культуры, а потом с успехом поступил в ГИТИС — и был учеником легендарного Андрея Гончарова. Интересно, что в ГИТИС он попал только со второго раза — но при этом все признавали, что он был одним из лучших и самых талантливых студентов на легендарном курсе.

После выпуска из ГИТИСа служил в труппе Московского академического театра имени Владимира Маяковского, которым руководил его учитель Андрей Александрович Гончаров — в этом театре он служил более 40 лет. Молодой актер очень быстро вписался в амплуа героя-любовника — но при этом с блеском проявлял себя в ролях, требовавших яркой театральности либо острого социального рисунка. Он сыграл Константина в «Детях Ванюшина», Вадима Дульчина в «Жертве века» (на эту роль он вводился за экстремальных три дня), харизматичного Дон Жуана в «Забавах Дон Жуана».

На сцене театра Маяковского он играл и слуг, и господ. Любого своего героя он мог показать учтивым, интеллигентным, сдержанным, бесконечно галантным — но при этом невероятно живым и обаятельным. В сотрудничестве с Карбаускисом продолжил раскрываться талант Лобоцкого к созданию сложных, многослойных образов — и неважно, будь то язвительный циник, джентльмен, помещик или слуга…. В любимом зрителями спектакле Кант» он играл — сложно поверить! — Мартина Лямпе, слугу философа. Один из других самых неожиданных образов актера — старик Захар в «Обломове», комический герой, раболепный лакей, но при этом персонаж невероятно трогательный. В одном из интервью актер говорил: «В театре должна быть русская классика — и драматургическая, и литературная. Ведь вечные вопросы никуда не деваются, да и ответы на них, как мне кажется, не так сильно зависят от того, какой за окном год или даже век. Я довольно давно в театре Маяковского, где я служу, не играл характерных ролей, а потому рад, во-первых, что довелось сыграть Захара в спектакле «Обломов», и, во вторых, что умение сохранилось и проявилось — во многом благодаря режиссеру Миндаугасу Карбаускису, который вытаскивал из меня клещами какие-то мои личные, глубоко скрытые свойства, причем делал это как-то очень мягко».

Среди его самых запоминающихся ролей — Арнольф из «Школы жен» Миндаугаса Карабаускиса. Это был спектакль по Мольеру редкой человеческой точности и красоты — и держался он во многом на образе рассудительного, неэмоционального господина Арнольфа, расчетливо «растившего» себе жену. В центре спектакля — комический персонаж Мольера, которому режиссер дал право взглянуть на каноническую историю Арнольфа глазами человека — не «маски», не фарсового героя. Оттого «Школа жен», погруженная художницей Марией Даниловой в черно-белое оформление, смотрелась неоднозначно, не только комедией — а яркие цветовые пятна в сценографии символизировали то, что было так дорого Арнольфу, этому живущему в мире собственных заблуждений человеку. Критики не зря называли «Школу жен» одним из самых правдивых и настоящих мольеровских спектаклей — ведь то, что показывала на сцене труппа театра Маяковского (и, разумеется, сам Анатолий Лобоцкий, исполнитель главной роли), заставляло взглянуть на Мольера как на психологически тонкого и современного автора.

Анатолий Лобоцкий исполнял роль Генри Хиггинса, язвительного циника, в «Пигмалионе» — а изначально в этом спектакле ему досталась роль полковника Пикеринга, которого он сделал бесконечно учтивым…. Спектакль «Пигмалион» стоит в афише на 31 декабря. Анатолий Анатольевич играл в постановке «Таланты и поклонники» — его партнершами в этом спектакле были Светлана Немоляева и ее внучка, Полина Лазарева, Анна Ардова и Татьяна Аугшкап, с ним играли Михаил Филиппов и Игорь Костолевский…

В фильме «Зависть богов» Владимира Меньшова, который стал последней режиссерской работой мастера, он сыграл главную роль и воплотил на экране образ французского журналиста с русскими корнями Андре, который, вопреки всему, влюбляется в советскую женщину Соню (Вера Алентова). Действие картины происходит в Москве в конце лета 1983 года — то были времена Андропова, два года до перестройки. «Зависть богов» была вдохновлена фильмом «Последнее танго в Париже»… Благодаря этой картине большой театральный артист стал большим артистом кино — он много и плодотворно снимался в телесериалах. Всего в его фильмографии более 120 работ. Более молодой аудитории он был известен по роли Станислава — отца главного героя Александра Кострова — в сериале «Молодежка». Среди его киноролей — работы в фильмах «Поп», «Калашников», «Аудиенция», «Зависть богов», а также в сериалах «Адмиралъ», «За полчаса до весны» и других.

У Анатолия Анатольевича осталось трое детей — дочь Анна, которая служит в Театре Маяковского, сыновья Станислав и Григорий.